动点问题题型方法归纳

中考专题复习

动点问题题型方法归纳

动点问题题型方法归纳

动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。

下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。

一、三角形边上动点

1、(2009年齐齐哈尔市)直线y

34

动点P、Q同时从O点出发,x 6与坐标轴分别交于A、B两点,

同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.

(1)直接写出A、B两点的坐标;

(2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式; (3)当S 的坐标.

485

时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M

提示:第(2)问按点P到拐点B所有时间分段分类;

第(3)问是分类讨论:已知三定点O、P、Q ,探究第四点构成平行四边

形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边,②OP为边、OQ为对角线,③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。

二、 特殊四边形边上动点

2、(2009年吉林省)如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米, B 60°.从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度沿A C B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿

A B C D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时

间为x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定:点和线段是面积为O的三....角形),解答下列问题:

(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是 秒;

(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时x的值是 秒; (3)求y与x之间的函数关系式.

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