初中数学证明题 (1)

1.如图1,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ,∠ADC =130°,求∠BAC 的度数.

2.如图,△ABC 中,AD 平分∠CAB ,BD ⊥AD ,DE ∥AC 。求证:AE=BE 。 .

3.如图,△ABC 中,AD 平分∠BAC ,BP ⊥AD 于P ,AB=5,BP=2,AC=9。求证:∠ABP=2∠ACB 。

4.如图1,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ,∠ADC =130°,求∠BAC

的度数. 5.点D 、E 在△ABC 的边BC 上,AB =AC ,AD =AE 求证:BD =CE ?6.△ABC 中,AB=AC,PB=PC .求证:AD⊥BC

7. 已知:如图,BE 和CF 是△ABC的高线,BE=CF,H 是CF 、BE 的交点.求证:HB=HC 8 如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形.

9.如图,点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△CBN 是等边三角形,直线AN 、MC 交于点E ,直线BM 、CN 交于点F 。

(1)求证:AN=BM;

(2)求证:△CEF 是等边三角形 图1

B E

C

D A

P

D C B

图1 A

B C

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