实验高中学校2014-2015学年度12月周测试123

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俯视图

左视图

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一、选择题(本题共10道小题,每小题5分,共50分)

1.设

,a b是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,则能得出a b

⊥的是()

A.aα

⊥,//

bβ,αβ

⊥ B.aα

⊥,bβ

⊥,//

αβ

C.aα

⊂,bβ

⊥,//

αβ

D.aα

⊂,//

bβ,αβ

2.已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是()

A.若

//,//

m n

αα

则//

m n B.若mα

⊥,m n

⊥,则//

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C.若//

mα,m n

⊥,则

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⊥ D.若mα

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,nα

⊂,则m n

3.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条,那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是

()A.都平行 B.都相交 C.一个相交,一个平行 D.都异面

4.已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:

①若

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m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m

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③若m⊥α, m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为()

A.

1

2

B.

3

2

C.1 D.

1

3

6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是()

A. 54 B.27 C.18 D.9

7.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体

的体积为()

A.B.

C.D.

8.(已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.B.1

C.D.3

9.若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆,则这个几何体的体积

是 D.不能确定

10.2的等边三角形,俯视图是一个圆,则这个几何体的体积

是 D.不能确定

二、填空题(本题共420分)

11.等边三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距

离为ABCD外接球体积为________.

12.某几何体的三视图如右图所示,根据所给尺寸(单位:cm),

则该几何体的体积为3

cm。

13.一个几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为 .

14.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为_________.

三、解答题(本题共2道小题, ,共20分)

15.(本小题满分10分)

如图,已知棱柱

1111

ABCD A B C D

-的底面是正方形,且

1

AA⊥平面ABCD,

E为棱

1

AA的中点,F为线段

1

BD的中点.

(1)证明:EF//平面ABCD;

(2)证明:EF⊥平面

11

BB D D.

16.(本小题满分12分)

如图,已知AB⊥平面,//,2

ACD DE AB AC AD DE AB

===,且F是CD的中点。

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