勾股定理说课稿

《探索勾股定理》说课稿

各位评委你们好,我说课的题目是《探索勾股定理》

一、教材分析

《探索勾股定理》是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节的内容,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展和现时世界中都起着重要作用。学生通过对勾股定理的学习,可以对直角三角形有进一步的认识和理解。

二、教学目标:

1、能力目标:

(1)能说出勾股定理的内容。

(2) 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

2、能力目标:

在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、情感目标:

通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。

教学重点:探索勾股定理

教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法分析:

针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课选择引导探索法——由浅入深,由特殊到一般。引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,能有效地激发学生的思维积极性和提高学生的思维能力。

三、教学过程设计

(一)提出问题:

首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是

2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边” 的问题。学生会感到困难,从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活。

(二)实验操作:

1、投影课本图1—1,让学生计算正方形A,B,C的面积,学生可能有不同的方法,不管是通过直接数小方格的个数,还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等,各种方法都应予于肯定,并鼓励学生用语言进行表达,引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系,从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具备这一结论呢?于是投影图1—3,图1—4,同样让学生计算正方形的面积,但正方形C的面积不易求出,可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,在剪一剪,拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习及有帮助。

3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论,设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

(三)归纳验证:

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

相关文档
相关主题
热门文档