物理电子发射理论习题答案

1、 求热电子发射的平均能量和速度,当T=1000K时的平均速度是多少? 解:发射电子流中,每个电子在x方向带走的平均能量为:

'px2()dN' 1'22m (px) '

2m dN

'

EX

令D(px )=常数, 积分上式得:

1''2

Ex px KT

2m

考虑Py’和PZ’,发射电子带走的能量为:

EX'

112'2'2'2

mv (px) (py) (pz) 2KT 22m

平均速度为v

4KT

m

当T=1000K时,v

4KT

m

246.7Km/s

2、 已知纯钨阴极的发射常数A=60, 0 4.52ev,Tk 1500k (a). 求阴极的发射电流js;

(b). 若Tk增加10%,则js增加百分之几? (c). 逸出功减少10%,则js增加百分之几? (d). 如由于逸出功而使js增加10%,求加速场E? 解: (a)、

4.52 1.6 10 19js ATexp( E /kT) 60 1500 exp() 9.06 10 8A/m2

23

1.38 10 1500

2

2

(b)、

js1

4.52 1.6 10 19 62

A(1.1T)exp( E /k(1.1T)) 60 (1.1 1500) exp() 2.63 10A/m

1.38 10 23 1.1 1500

2

2

js1 js2.63 10-6 9.06 10 8

2802% js9.06 10 8

(c)、

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