高中数学直线与圆的方程知识点总结

自己看看咯

高中数学之直线与圆的方程

一、概念理解:

1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x轴正方向; ②平行:α=0°;

③范围:0°≤α<180° 。 2、斜率:①找k :k=tanα (α≠90°); ②垂直:斜率k不存在; ③范围: 斜率 k ∈ R 。 3、斜率与坐标:k tan

y1 y2y2 y1

x1 x2x2 x1

①构造直角三角形(数形结合); ②斜率k值于两点先后顺序无关; ③注意下标的位置对应。

4、直线与直线的位置关系:l1:y k1x b1,l2:y k2x b2 ①相交:斜率k1 k2(前提是斜率都存在)

特例----垂直时:<1> l1 x轴,即k1不存在,则k2 0; <2> 斜率都存在时:k1 k2 1 。 ②平行:<1> 斜率都存在时:k1 k2,b1 b2; <2> 斜率都不存在时:两直线都与x轴垂直。 ③重合: 斜率都存在时:k1 k2,b1 b2; 二、方程与公式: 1、直线的五个方程:

①点斜式:y y0 k(x x0) 将已知点(x0,y0)与斜率k直接带入即可; ②斜截式:y kx b 将已知截距(0,b)与斜率k直接带入即可;

③两点式:带入即可;

y y1x x1

,(其中x1 x2,y1 y2) 将已知两点(x1,y1),(x2,y2)直接

y2 y1x2 x1

xy

1 将已知截距坐标(a,0),(0,b)直接带入即可; ab

④截距式:

⑤一般式:Ax By C 0 ,其中A、B不同时为0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。

2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可

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