2010年八年级数学竞赛(决赛)试题

2010年八年级数学竞赛(决赛)试题

(竞赛时间:2010年3月21日上午9:30-11:30)

2010年八年级数学竞赛(决赛)试题

一、

选择题(每小题5分,共30分)

1.计算(1252011)(2462010)++++-++++ 的结果是( ) A . 1004 B . 1006 C . 1008 D .1010 2.如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A 、B 、C 为图上三点,则在正方体盒子中,∠ABC 的度数

为( )

2010年八年级数学竞赛(决赛)试题

A . 120° B.90° C. 60° D.45°

3.九年级的数学老师平均每月上6节辅导课,如果由女教师完成,则每人每月应上15节;如果只由男

教师完成,则每人应上辅导课( )节

A .9

B . 10

C . 12

D .14 4.如果有四个不同的正整数m 、n 、p 、q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=4,那么m+n+p+q 等于

( )

A .21

B . 24

C . 26

D .28

5.如图2,在△ABC 中,AC=BC ,∠ACB=90°,AD 平分∠BAC,

AD 的延长线交BF 于E ,且E 为垂足,则结论①AD=BF,②CF=CD,③AC+CD=AB,④BE=CF,⑤BF=2BE,其中正确的结论

的个数是( )

A .4

B .3

C .2

D .1 6.如果实数81

81

m n m m n m n n m n ++≠=+=++,且

,则( ) A . 7

B . 8

C . 9

D .10

二、填空题(每小题5分,共30分)

7.若(2011

4149

a

Q a --,)是第三象限内的点,且a 为整数,则

a = .

8.若实数2

2

2

2

231 3-2x y x y S x y +==,满足,,则S 的取值范围是 .

9.在△ABC 中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,5∠C=9∠A,则∠B 的度数是 .

10.已知22

302010 672010 x y

x y

==+=,

,则 . F ( 图2 )

E

D

C

B

A

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