北大版高等数学第三章 积分的计算及应用答案 习题3.1

北大版高等数学第三章 积分的计算及应用答案

习题

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3.1

求下列不定积分

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:1. 2. x 3x(x 1)

2

1

2

12

(1 2x)

13

(1 2x)

3

3/2

C. C.

3/2

x 2

(x

1

3

2

1)

(x 1) 2

2

2

2(x 1)16

2

2

3. x

3/2

4

(2x 7) 23

(2x 7) C.

4. (2x 21

32e

1/x2

1)

2/x

2/3

(2x

3/2

3/2

1)15

2/3

dx

3/2

3/2

(2x

3/2

1)

1/x

d(2x 1)

1/x

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(2x 1)

5/3

C.

5. 6. 7. 8.

x

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x e

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dx

d(1/x) ed(2 x)(2 x)

dx

100

C.1

C.(2 x)dx

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3 5x

100

13

99(2 x) 13

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99

2

1 [(5/3)x]

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2

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C

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.

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C.

9. 10.

e

x

2

(1 x)

12 exx

2arctan

1C.

2 e

x 2x

e 2

x

e C.

x

11.

de

x

arcsine C.du

1

1 1

du

2 u 1u 1

x

12. 12

dxe eln

x

x

e

2x

1ln

x

(u 1)(u 1) C.

u 1u 1

C

12

e 1e 1

x

13.

lnlnxxlnxdx

x

lnlnxlnxdx2sin

2

lnx

d

lnlnxdlnlnx

x2

12

(lnlnx) C.

2

14.

1 cosx

x2

sin

x2

cot

2

x2

C.

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