肇庆市封开中学2019届高考冲刺训练数学试卷(文)及答案

数学试卷

肇庆市封开中学2019届高考冲刺训练数学试卷(文)及答案

A

B C

O D A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

10.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可

供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为( )元。

A .2000

B .2200

C .2400

D .2800

二、填空题:(共20分)

11.已知{}n a 是递增的等差数列,12a =,n S 为其前n 项和,若126,,a a a 成等比数列,则5S = .

12.在ABC ∆中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C

所对的边,,13A a c π

===,则ABC ∆的面积S= ______.

13.定义映射:f A B →,其中{}(,),A m n m n R =∈,B R =,已知对所有的有序正整数对(,)m n 满足下

述条件:①(,1)1f m =,②若n m >,(,)0f m n =;

③[](1,)(,)(,1)f m n n f m n f m n +=+-,则(2,2)f = .

14.(选做)如,AC 和AB 分别是圆O 的切线,且3OC =,4AB =,延长AO 到

D 点,则△ABD 的面积是_____.

15.(选做)在直角坐标系xoy 中,已知曲线C 的参数方程是sin 2cos y x θθ=-⎧⎨=⎩(θ是参数),若以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,则曲线C 的极坐标方程可写为________________.

三、解答题:(共80分)

16.(12分)已知函数)4

2sin(22)(π+=x x f

(1)求)6

f 的值; (2)求)(x f 的最小正周期和单调递增区间。

(3)若53sin =

α,且),2(ππα∈,求)242(πα+f .

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