初中数学几何证明经典试题(含答案)

初中几何证明题

经典题(一)

1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.(初二)

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

EOGF

=

GOGH

=

COCD

,又CO=EO,所以CD=GF得证。

初中数学几何证明经典试题(含答案)

E

A

D

O

F

B

2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二) A

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠=∠即△GHF∽△OGE,可得

EOGF

D

=

GO

GH

=

COCD

,又CO=EO,所以

B C

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,

EOGOCO

即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO,所以CD=GF得证。

GFGHCD

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