2014年全国各地中考数学解析版试卷分类汇编总汇:动态问题

动态问题

一、选择题

1. ( 2014 安徽省,第9题4分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )

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A.

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B.

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C.

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D.

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考点: 动点问题的函数图象.

分析: ①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,从而得解.

解答: 解:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4; ②点P在BC上时,3<x≤5, ∵∠APB+∠BAP=90°, ∠PAD+∠BAP=90°, ∴∠APB=∠PAD, 又∵∠B=∠DEA=90°, ∴△ABP∽△DEA, ∴

=

即=, ∴y=

纵观各选项,只有B选项图形符合.

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