非完整移动机器人轨迹跟踪自适应控制器设计_李会来

        传感器与微系统(TransducerandMicrosystemTechnologies)         2011年第30卷第5期104

非完整移动机器人轨迹跟踪自适应控制器设计

李会来,李小民,陈静华

(军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003)

摘 要:针对轮式移动机器人的非完整运动学模型,将自适应反演控制技术和李亚普诺夫稳定性理论应

用于机器人轨迹跟踪控制,设计了具有全局渐近稳定性的自适应轨迹跟踪控制器,并在Matlab环境下实现了移动机器人对直线和椭圆2种轨迹追踪的仿真实验。实验表明:该控制方法在轨迹跟踪控制中有较好的航向跟踪效果,对机器人非完整系统模型的非线性特性表现出良好的有效性和自适应性。关键词:移动机器人;非完整系统;自适应控制;反演

中图分类号:TP273   文献标识码:A   文章编号:1000—9787(2011)05—0104—03

Designofadaptivetrajectorytrackingcontrollerfor

nonholonomicmobilerobots

LIHui-lai,LIXiao-min,CHENJing-hua

(DepartmentofOpticsandElectronicsEngineering,OrdnanceEngineeringCollege,

Shijiazhuang050003,China)

Abstract:Todealwiththemodelofnonholonomickinematicsformobilerobots,adaptivebacksteppingcontrol

andLyapunov'sstabilitytheoryareappliedtotherobottrajectorytrackingcontrol,anadaptivetrajectorytrackingcontrollerwithglobalasymptoticstabilityaredesigned.ThesimulationexperimentoftrackinglinearandellipticaltrajectoryundertheproposedcontrollerformobilerobotisperformedunderMatlabenvironment.Theresultshowsthatthiscontrolmethodhasbetternavigationaltrackingeffectaswellasgoodeffectivenessandwelladaptabilitytothenonlinearcharacteristicofnonholonomicsystemmodelofmobilerobots.Keywords:mobilerobot;nonholonomicsysterm;adaptivecontrol;backstepping

0 引 言

在轮式机器人运动控制理论中,一般假设车轮与地面为点接触,并且,接触点处只有纯滚动而不发生相对滑动(包括侧向和纵向滑动)。这种理想的约束本质上是一种非完整约束,使得理想约束条件下的轮式机器人成为非完整系统的典型实例

[1,2]

两驱动后轮角速度为控制输入的移动机器人轨迹跟踪问题,构造了具有全局渐近稳定的自适应轨迹跟踪控制器,实现对预定轨迹的全局渐近跟踪,并在Matlab环境下验证了其有效性和正确性。1 移动机器人跟踪问题模型

图1为机器人移动模型[1],机器人在二维空间运动其状态由两驱动轮的中点在坐标系的位置与方位角来标示。R为车轮直径,两轮之间距离为2b。点p(k)代表机器人的当前位置,p(k)在广义坐标中定义为[x(k),y(k),ppθ(k)],x(k)和y(k)为直角坐标系下p(k)的坐标,θ(k)pppp为机器人的方位角,即前进方向和x轴正方向的夹角。移动机器人受不完全约束的影响而只能在驱动轮轴的方向运动,点p(k)的线速度和角速度定义为v(k)和ω(k)。pp  当不考虑车轮的滑动时,双后轮差速驱动移动机器人的运动学方程如式(1)所示[2]

。由于机器人非完整特性,机器人

不满足Brockett的光滑镇定条件,非完整系统不存在将系统镇定到非奇异位形的光滑时不变静态状态反馈控制律。这样,非完整系统镇定控制律的可能形式受到了本质的约束,经典线性系统理论中许多成熟结果无法直接应用于非完整系统的镇定控制,必须寻找新的方法来解决这个问题。

反演(Backstepping)控制是一种成熟的鲁棒控制方法,其算法简单,抗干扰性能好,系统响应速度快,在非完整系统控制中得到广泛应用[1,3]。本文针对含有未知参数的非完整移动机器人运动学模型,基于Backstepping时变状态反馈方法和Lyapunov理论提出了轨迹跟踪控制器,讨论了

收稿日期:2010—09—04

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