一元二次方程测试题及答案

《一元二次方程》测试题

一、填空题(每题2分,共20分)

1.方程1x(x-3)=5(x-3)的根是_______. 2

1212-2x=1;(4)ax+bx+c=0;(5)x=0. 22x2.下列方程中,是关于x的一元二次方程的有________. (1)2y2+y-1=0;(2)x(2x-1)=2x2;(3)

3.把方程(1-2x)(1+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为________.

4.如果211--8=0,则的值是________. xxx2

5.关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是________.

6.关于x的一元二次方程x2-x-3m=0 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是定______________.

7.x2-5│x│+4=0的所有实数根的和是________.

8.方程x4-5x2+6=0,设y=x2,则原方程变形为___________________,原方程的根为________.

9.以-1为一根的一元二次方程可为_____________________(写一个即可).

10.代数式12x+8x+5的最小值是_________. 2

二、选择题(每题3分,共18分)

11.若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有( ).

A.a=b=c B.一根为1 C.一根为-1 D.以上都不对

x2 x 612.若分式2的值为0,则x的值为( ). x 3x 2

A.3或-2 B.3 C.-2 D.-3或2

13.已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( ).

A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-1

14.已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x2-px+q可分解为( ).

A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3)

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