texdoc(1)

ExerciseF.ProvethatforanisometryαtheidentityασC=σCαforallpointsCimpliesthatα=ι.

Proof.Multiplyα 1fromtherightside,wegetασCα 1=σCαα 1=σCι=σC.

TheconjugateσCαofσCisασCα 1bythede nitionofconjugate.SoσCα=ασCα 1.

ThusσCα=σCforallpointsC.

FromtheargumentwehadinExerciseC,wecanconcludethatCα=CforallpointsC.Thisisthepropertyofidentityιthatitkeepseverypoint xed.Thusα=ι.

http://www.wendangxiazai.comethetheoryforcomposingre ectionsdevelopedintherota-tionslessontoprovethattheproductoftwore ectionsinperpendicularlinesisthecentralre ectionintheirintersectionpoint.

texdoc(1)

Proof.

Figure1:ExerciseG

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